/**
 * 路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。
 *
 * 路径和 是路径中各节点值的总和。
 *
 * 给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和
 *https://leetcode.cn/problems/binary-tree-maximum-path-sum/
 */
class MaxPathSum {
    int maxSum = Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
    maxGain(root);
    return maxSum;
    }
    public int maxGain(TreeNode root){
        if(root==null){
            return 0;
        }
        
        // 递归计算左右子节点的最大贡献值
        // 只有在最大贡献值大于 0 时，才会选取对应子节点
        int leftPath=Math.max(maxGain(root.left),0);
        int rightPath=Math.max(maxGain(root.right),0);
        int path=root.val+leftPath+rightPath;
        // 更新答案
        maxSum=Math.max(maxSum,path);
        return root.val+Math.max(leftPath,rightPath);
    }
}